Übersicht über die einzelnen Kapitel

1 Widerholung Abstandsprobleme im Anschauungsraum
1.1 Die HNF der Ebene
1.2 Die Koordinatenform der Ebene
1.3 Abstand Punkt - Ebene
1.4  Abstand Ebene - Ebene und Ebene - Gerade
1.5 Abstand paralleler Geraden
1.6 Abstand Punkt - Gerade
1.7 Abstand windschiefer Geraden
2 Von einer beliebigen Basis zur Orthonormalbasis
2.1 Konstruktion einer Orthonormalbasis
2.2 Das Verfahren nach Erhardt Schmidt
2.3 Das Lot - Fuß - Punkt - Verfahren
2.4 Verallgemeinerung des Abstandsbegriffes
2.5 Abstandberechnung und Projektion
2.6 Projektion einer Punktmenge
2.7 Lineare Teilräumen im Rn
3 Beschreibung der Projektion durch Matrizen
3.1 Matrizenmanipulation mit Maple
3.2 Abbildungen vom Rn in den Rm
3.3 Lineare Abbildungen
3.4 Eigenschaften linearer Abbildungen
3.5 Die Determinante
3.6 Die Regel von Sarrus
3.7 Die Projektionmatrix
3.8 Eigenschaften von Projektionsmatrizen
3.9 Von der Projektion zur Reflexion
3.10 Das Katzenauge
3.11 Eigenschaften von Reflexionsmatrizen
3.12 Von der Projektion zur Spiegelung
3.13 Zusammenhang zwischen Reflexion und Spiegelung
4 Lineare Gleichungssysteme
4.1 Lineare Ausgleichsprobleme
4.2 Ein Beispiel aus der Geometrie
4.3 Approximation von Funktionen
4.4 Eine Messreihe aus der Physik
4.5 Reduktion von Gleichungssystemen
4.6 Eine Anwendung aus der Medizin
4.7 Von der Lösungsmenge zum Bild